24.07.18

Задачник з математики. 2 клас

Задачник для 2 класу розроблявся в реальному часі, під час навчання в БеркоШко. Це дозволило враховувати швидкість опанування різних тем: довше затримуватись на тому, що потребувало уваги, повторювати те, що забувалося.


1. Велику увагу в 2 класі ми приділили дослідженню часу, визначення часу за годинником. Дехто вже вмів визначати час за стрілковим годинником, а хтось вдома має лише електронний, тож відкрили цілий новий світ :)

Типи завдань з годинником. Спершу на цілі години і півгодини, ближче до середини року оперували з чвертьгодинами, а в другому півріччі - й з кроком 5-10 хвилин:
  • називати час, який показує стрілковий годинник;
  • позначати стрілки на годиннику за текстовим записом часу;
  • годинниковий диктант - у порожні циферблати домальовувати стрілочки за озвученим часом. 
  • гра "Зіпсутий годинник". Першому гравцю на вушко називають якийсь час. Наприклад, "сьома година" або "пів на четверту". Він на порожньому циферблаті малює відповідне положення стрілочок - показує другому гравцю. Другий називає час, який побачив, на вушко третьому. Третій малює четвертому. І так далі. Останній гравець оголошує час. Перевіряємо чи збігається з початковим і якщо ні, то де годинник зламався.
  • співставлення показів електронного годинника зі стрілковим. В нас для цього є спеціальна настільна гра, правила якої можна вдосконалювати. 
  • Картки всі тягнуть по черзі, називаючи час, питаючи друзів "В кого є пів на першу? Це 12:30?" Зібрані пари викладаємо всередині, а не забираємо собі, щоб уникнути змагальності - в кого більше. Якщо ще можна знайти мотивацію в змаганні своїми вміннями (і то бажано починати не раніше років 10, коли дитина вже може емоційно відокремити оцінку роботи від оцінки себе), то змагатися в тому, кому більше пощастило витягнути карток - це взагалі безсенсовно.
  • У цій же грі, витягуючи картки зі стрілковим годинником, називаємо якими цифрами покаже цей час електронний годинник вранці і ввечері.

2. Дуже зручно займались наочним рахуванням з розрядними кубиками, пластинками і рейочками Монтессорі. Розмінювати десяток на одиниці, щоб віднімати через десяток.
Придумували способи замальовки розрядів і "обміну" сотень на десяточки, десяточків на одинички і навпаки.
Під час рахування двозначних чисел зручно проговорювати (і показувати) розбиття на розряди.
Наприклад: 
- 56+43 це 5 десяточків і 6 потрібно додати до 4 десяточків і 3.  Скільки буде разом 5 десяточків і ще 4 десяточки?
- Хм...
- Добре, скільки буде разом 5 яблук і ще 4 яблука?
- 9 яблук!
- А 5 десяточків і 4 десяточки?
- 9 десяточків!
- Так, а 6 і 3?
- Теж 9!
- То скільки разом 9 десяточків і ще 9?
- 99!"
Цей алгоритм варто повторювати вголос щоразу, додаючи обмін десяточків на одиниці, при переході через десяток.

3. Познайомились з дужками і зміною порядку дій. В дужках записують ту дію, яку потрібно зробити спочатку, а потім вже інші по черзі. Діти придумали образ щоб запам'ятати, дужки - це наче долоньки, які обіймають те, що просять зробити спершу.

Оскільки ми вже познайомились на лише з додаванням-відніманням, а й із множенням, діленням і дужками, то саме час розподілити між ними владу. Дуже наочною є ієрархія, наприклад, як в давньоєгипетському суспільстві: багато робітників, трохи менше купців, але вони стоять вище робітників, ще менше воїнів, але вони ще вищі, далі жерці, і один фараон - який самий головний.
Так і в математиці: є плюсики і мінусики, а множення і ділення головніші за них, а дужки - ще головніші. Тому спершу робимо дію, яка в дужках, тоді множення і ділення, а тільки потім - додавання і віднімання.

Пишемо математичні диктанти з дужками:
До суми чисел 6 і 3 додати 2.
Від числа 23 відняти суму чисел 7 і 5.
Від числа 31 відняти різницю чисел 12 і 4.
До числа 68 додати різницю чисел 13 і 8.
До різниці чисел 24 і 5 додати число 3.
Від суми чисел 18 і 25 відняти 12.
Від 47 відняти суму чисел 13 і 9.
До різниці чисел 41 і 15 додати 14.
Від різниці чисел 42 і 27 відняти 12.
Від суми чисел 27 і 12 відняти число 23.
До суми чисел 11 і 8 додати 27.

4. Познайомились зі шкалами, заповнювали пропуски. Помітили подібність із завданнями на продовження рядів.

5. Досліджували об'ємні фігури і їхні проекції - за допомогою ліхтарика. Називали об'ємну фігуру: наприклад, конус, а тоді світили ліхтариком збоку - виходив трикутник, або згори - спостерігали круг.
Згодом вчились робити розгортки об'ємних фігур.

6. Табличка множення. Ми свідомо не вивчаємо табличку множення на пам’ять, натомість досліджуємо таблицю Піфагора – шукаємо закономірності, заповнюємо пропуски (в таблиці множення, записаній стовпчиками прикладів, закономірності помітити вкрай складно). Цікаві ідеї дослідження таблиці Піфагора є у Жені Кац.   
Відтак, вирішуємо багато-багато завдань на визначення добутку, пошуку невідомих множників, і рано чи пізно табличка множення запам’ятовується мимовільно. Звісно, потім її можна довчити для остаточного закріплення, але вже з розумінням суті.

Приклад математичного диктанту на табличку Піфагора:
Суму чисел 4 і 8 поділити на 2.
Від суми чисел 23 і 17 відняти їхню різницю.
4 помножити на різницю чисел 23 і 16.
Від добутку чисел 7 і 8 відняти 24.
До добутку чисел 3 і 5 додати частку чисел 12 і 6.
Різницю чисел 35 і 19 поділити на 4.
До числа 27 додати різницю чисел 36 і 9 і відняти 8.
Від 56 відняти добуток чисел 3 і 9.
Суму чисел 18 і 16 поділити на їхню різницю.
Різницю чисел 31 і 27 помножити на 4.

7. Вирішували задачі на зустрічний рух і рух навздогін, замальовували схеми. 
Дуже важливо щоб діти вчились не лише арифметиці, а розумінню суті задачі: що потрібно знайти, які дані відомі, що можна зробити, щоб знайти невідоме і тільки потім - арифметично обчислювати результат. Саме тому більшість завдань - це текстові задачі.

8. Ділення не націло. Дуже добре такі задача помічати в повсякденному житті. Наприклад, коли необхідно було розділити яблука між дітьми, коли кількість яблук націло не ділилась, мали нагоду поговорити про частинки від цілого - половинки і четвертинки. Або якось пробували роділити непарну кількість дітей на парну кількість команд. Оскільки дітей розрізати не можна, так перейшли до ділення з остачею.

9. Додавання-віднімання в стовпчик дуже природньо витікає з дослідження розрядів чисел.
Напрацювання навичків добре практикувати в розважальній формі. Наприклад, у розмальовках, чи такі грі: спершу на окремих аркушиках кожний пише приклади з двоцифровими числами в стовпчик, але не вирішує. Тоді всі вигадані приклади скидаємо в кошик. Потім наввипередки  всі бігають до кошика, тягнуть по одному завданню, вирішують.
 
Після того, як завдання закінчилися, кожний порахував свої вирішені приклади, перевірив їх і віддав на перевірку сусідові праворуч.

10. Не полишаємо вправи на перемальовування фігур та симетричне віддзеркалення відносно горизонтальної чи вертикальної осі - це добре тренує уяву і уважність.

11. Також важливими є завдання на відносне орієнтування і плани переміщення: певна кількість кроків в заданому напрямку, повороти, замальовування схем руху. 
Просторова уява згодом дуже знадобиться і для вивчення геометрії, і взагалі в житті :)

12. Граємо у різні настільні ігри, які сприяють розвитку математичних здібностей: "Суперфермер", "Деліссімо", "Много-много", "Set", "Мінне поле" та інші.

13. Запис задач і прикладів. Для цього використовуємо папір для фліпчарту в клітинку і учні можуть звіряти свій запис із записом вчителя. Цей навичок формується довго, лише у віці 12 років прагнення до оформлення робіт стає природнім. Тож, в цьому варто запастись терпінням :) 

14. Робота над помилками. Навички порівнювати своє виконання з бажаним результатом, помічати відмінності, шукати помилку і виправляти або перевирішувати заново - є одним з базових навичків навчання. Взагалі, коли є можливість виправлення, то зникає страх помилки і з'являється звичка не полишати спроб, доки не досягнеш результату. Кількість завдань кожний робить по силам, але якщо вже взявся за задачу, необхідно розібратися, довести її до рішення.

215 сторінок, майже 600 завдань
формат А4, обкладинка інтегрована

Замовити задачник можна тут. З 14 серпня 2018 року

Вартість - 300 грн, комплект з двох книг (1 і 2 клас) - 500 грн.

Реквізити для оплати:
р/р 26005056221295 (ЄДРПОУ 2987611343, код банку 380269) Мержиєвська В.В. ФОП
Призначення платежу: "за інформаційні матеріали".
Прохання повідомити день і час оплати.

Доставка Новою Поштою або самовивіз з точки в центрі Києва.

Телефони для довідок (063) 261-9343; (098) 099-2081 Валентина

18.07.18

Липнева сесія

Цього разу вже мали відпрацьовану схему. Спершу вирішили кілька життєвих задач, наприклад таких:
  • Біля БеркоШко був бетонний круг, діаметром 5 м 10 см і висотою 30 см. Як його позбутися? Розбити відбійним молотком і вивезти. Яку машину потрібно замовити? Рахували об'єм круга, гуглити питому вагу бетону, рахували масу будівельного сміття, гуглили вантажність машин. Результати співпали з реальністю :)
  • Миючий засіб коштує: 500 мл - 30 грн, 750 мл - 40 грн і 1 л - 52 грн. Що вигідніше придбати?
Відтак повторили пропорції, відсотки і рівняння в khanacademy.
Ввечері дивились фільм "Щоденник мотоцикліста", обговорювали революції, справедливість, медицину, танці, винахідливість і щирість.
Зранку займались йогою.
На теревенях обговорювали законність пригощання фруктами з сусідських садків, відповідальність за роботу, на яку підписався, і дії на випадок форс-мажору.
А також поділилась враженнями після семінару Юлії Ярмоленко "Як говорити з підлітками на складні теми". Після чого ще півтори години говорили про секс, алкоголь, наркотики, але більше все-таки про секс.

Гуляли в закинутому яблуневому садку, грали в мафію, спостерігали будівництво, бігали по піщаних купах і катались на тарзанці.
Валентина Мержиєвська




13.06.18

Червнева сесія

Хто в Києві, зібрались на літню сесію - 2 дні занять. Вчергове переконуюсь, що дітям, насправді, канукули не потрібні, це лише дорослі хочуть трохи перепочити :)
Зареєструвались в khanacademy, проходимо завдання з повторення дробів, пропорцій, відсотків, потроху підтягуємо англійську, вивчаємо англомовні математичні терміни.
Всі разом готували обід.
В перервах - грали в квадрат і бадмінтон.
Їли шовковицю.
Вирішували завдання для вступу у 7 клас, для повторення (у 8 теж збираємось, трохи згодом).
Вимокли під зливою.
Ловили жуків.
Ввечері - дивились фільм, з обговоренням.
Ночували в школі.
На ранок - займались йогою.
Знову вирішували математику, згадували відсотки.
Подивились перше заняття з фізики за 7 клас (завдання до наступної зутрічі в липні - додивитись весь курс).
Палили димовушки, які лишились після алхімічного квесту.
Я тим часом перевірила зошити - хто доробляв борги влітку. Найбільший прорив у Антона. Якби так працював впродовж року - боргів би й не накопичилось.
Є намір наступного разу зустрітись в липні.

Валентина Мержиєвська

21.05.18

Міжрічинський парк

Впродовж року беркошколярики вивчали різноманітних травин України і на завершення навчання пані Катерина запросила всіх у Міжрічинський регіональний ландшафтний парк, щоб мати нагоду скористатись набутими знаннями.
У селі "О, трохи!" нас зустрів пан Андрій - директор парку і повів на екскурсію.
Спершу в музей, де можна побачити як виглядала традиційна поліська хата, яку складали з дощок так, щоб можна було розібрати і перевезти на нове місце.
Запалити лучину, спробувати чи гарячий її вогонь.
Розказав про традиційні лісові промисли: мисливство, рибальство, бортництво... розбійництво :) земля для вирощування будь-чого не дуже підходяча, а шлях з варяг у греки - ось поруч. У сусідньому селі Моровськ підозріло багато лишилось людей на прізвище Соловей.
Роздивлялись роги оленів і лосів. На перший рік у лося виростають роги на одну гілочку, як у бичка, на другий - на дві, на третій - три, і так далі, але після п'яти - вже ця послідовність збивається.
Роги оленіям потрібні лише на шлюбний період, а на зиму вони їх скидають.
Маша: - О, то у оленів Санта-Клауса не повинно бути рогів?
Виявляється, що у північних оленів все інакше, у них роги є і у самців, і у самичок, для викопування ягелю з-під снігу. А в наших оленів тільки самці рогаті - красуватись перед самичками.
Перемірявши одяг і зброю, зрештою розібрали біноклі і вирушили у пошуках тварин.
Федько: - Ластівка міська в селі! Це взагалі законно?!

Але тварини - істоти обережні, а беркошколярі - істоти шумні, тож побачити ми могли лише тих, хто далеко не втік, наприклад, мурах:
 Роздивились ісландський мох
 Побачили як проростає з жолудя дубочок
 Дізнались, що береста загорається навіть мокрою, завдяки високому вмісту дьогтю.
 Побачили, як бортники захищали бджіл від ведмедя
 Як заночувати в лісі і приготувати вечерю на одному чурбачку - "фінська свічка".
 Знайшли сліди лося
 Трохи перекусили і пішли далі
Пробували розпізнавати плахів за їхніми голосами
Болота в цих місцях підживлюють Десну, а отака плівочка на поверхні - через високий вміст заліза
Милуватись красотами боліт вже не рано, орхідеї півники, тобто іриси, вже зацвіли.
 Роздивились як відкладає личинок слинявка-пінниця
Вдалося побачити кількох платіх: зозулю, диких качок і кількох баранців. Пташка- баранець називається так через звук, якай вона отворює, але не голосом, а вібрацією пір'їнок, російською вона називається "бекас", а англійською "snipe". Слово "снайпер" походить звідси - той, хто міг влучити в цю пташку.

 Роздивились зуби вовка, доволі тупі на дотик
 І зуби бобра - дуже гострі.
 Зловили ящірку
Розпізнавали черепи: корову й коня впізнали легко. А от кабана не так просто.
 Роздивились будову бобрової хатки
Клим знайшов гніздо, вимощене лосиним хутром. Хутро в лося трубчасте, завідяки цьому дуже тепле, але й ламке, тому люди його не використовували. Лише з шкіри лося шили штанці - лосини.
 Перекусили ще разок :)
 Побачили жовторотих синиченят :)
 Дізнались як з гриба-трутовика зробити трут
 Роздивились солонець, дізнались навіщо підгодовувати диких тварин сіллю.
А далі почалась неочікувана пригода на Святому Озері. Тобто Святим Озером це місце називається на картах а місцеві звуть Чортовим топилом.
 Екіпірувались, озброїлись шестами
 І вирушили у трясовину

 Це болото унікальне для України верхове болото, на якому росте мох сфагнум.
Фактично по поверхні води плаває острів з торфу, переплетеного корінням рослин. Цей острів можна проштиркнути.

 Де-не-де цей поверхневий шар має дірки, в які можна провалитися, або застромити ногу
І все це коливаться, як водяний матрас 

Машка, щоб зменшити тиск, намагалась збільшувати площу, розставляючи ноги вшир. Виявилось що є межа, далі якої вже це стає незручно :)
 І було б дивно, якби ніхто не провалився :) Федько встиг скупатись по пояс у Святому Озері :)
 Вибрались на тверду землю.
 І вирушили на Київ.
 Дорогою додому грали в "Контакт". Мітя - тато Томи - загадує слово, вже дізнались три літери "НАС...". І тут Федько запитує:
- Це коли багато наставлено різної їжі?
Антон кричить "Контакт". Ми з Марічкою і Мітєю спантеличено перезираємось, допоки Федько з Антоном в один голос не вигукують:
- НАСТІЛЛЯ!
Отак з ними грати :)
Дякуємо, пану Андрію за таку цікаву екскурсію, а ще більше - Катерині, за таку пригоду і цікаві враження :)

Більше фото тут.
Валентина Мержиєвська