Ось, наприклад, маємо такий рядочок:
1, 4, 9, 16, __, __, 49, 64, 81, 100
Перше, що ми досліджуємо - на скільки числа в рядочку відрізняються. надписуємо в проміжках між ними:
перше і друге число відрізняються на 3, далі на 5, 7, далі невідомо, невідомо, невідомо... Щоб порахувати на скільки 49 відрізняється від 64 і 64 від 81, а 81 від 100, малюємо малюночки:
Отже маємо різниці цифр у рядочку: 3, 5, 7, __, __, __, 15, 17, 19...
"Цифри йдуть через одну!" - гукає хтось. Справді, тепер ми можемо заповнити пропуски: 9, 11, 13. І порахувати весь рядочок. Якщо 1+3=4, 4+5=9, 9+7=16, то 16+9=25, 25+11=36, і перевіряємо 36+13=49. Так, зійшлося.
Аналогічно розбираємо рядочок:
1, 3, 6, 8, 16, 18, __, __, 76, 78
Різниці між числами: 2, 3, 2, 8, 2, __, __, __, 2.
Помічаємо, що 2 повторюється через одне число. Отже можемо один з проміжків заповнити двійкою:
Різниці між числами: 2, 3, 2, 8, 2, __, 2, __, 2.
А кожна друга різниця, відповідає кожному попередньому числу в рядочку.
Тобто 3 збільшили на 3, 8 - на 8, отже 18 треба збільшити на 18...
Отже, ряд утворений так, що кожне попереднє число то збільшують на 2, то збільшують вдвічі:
Якщо 1+2=3, 3+3=6, 6+2=8, 8+8=16, 16+2=18, то 18+18=36, 36+2=38, і перевіряємо 38+38=76. Ура :)
А от рядочок:
7, 16, 9, 5, 21, 16, 9, __, 4 - відрізняється від попередніх, де числа йшли за зростанням. В цьому випадку - на перший погляд хаотично, але все рівно, робимо перший крок - визначаємо різницю між числами:
9, 7, 4, 16, 5, 7, __, __.
Довго дивимось на ці два рядрочки, поки не побачимо якусь подібність. А тоді помічаємо, що є повтор чисел в рядочку і різниць між ними. І якщо уважно придивитись, то видно, що числа наче зібрані в трійочки і кожне центральне число є сумою сусідніх:
Валентина Мержиєвська
Немає коментарів:
Дописати коментар