Якщо a-b>0, то а>b.
Властивості:
1. Якщо а>b, то b<a
Серйозно? :)
2. Якщо а>b і b>c, то а>с - властивість транзитивності.
Хто б міг подумати!
3. Якщо а>b, то а+с>b+c
Якщо а>b, то а-с>b-c
Переносити через знак нерівності можна за тими ж правилами, що і через дорівнює.
4. Якщо а>b і с>0, то ас>bc
Якщо а>b і -с<0, то а⋅(-с)<b⋅(-c)
Обидві частини нерівності можна домножити або поділити на одне і те саме додатнє число, знак нерівності при цьому не зміниться. Якщо на від'ємне число, то знак нерівності зміниться на протилежний.
5. Якщо ab>0 і a>b, то 1/а<1/b
Додавання нерівностей:
Якщо a>b і c>d, то a+с>b+d
Якщо a<b і c<d, то a+с<b+d
Множення нерівностей:
Якщо a>b і c>d (a, b, c, d>0), то aс>bd
Якщо a<b і c<d (a, b, c, d>0), то aс<bd
Якщо a>b (a, b>0), то aⁿ>bⁿ
Але те, що в теорії звучить очевидно, на практиці щоб застосувати потрібно набити око :)
Валентина Мержиєвська
Немає коментарів:
Дописати коментар