Лінійні рівняння

Приємно довідатися, що беркошколівці вже щось знають - менше пояснювати:) Я зараз кажу про розв’язування лінійних рівнянь. Справді, варто мені було запропонувати нашвидкоруч складене рівняння, як за пару хвилин я почув відповіді (не подивився, чи всі розв’язали правильно, але принаймні в усіх були притомні записи). Спочатку правда обурилися, що з трьома іксами вони ще не розв’язували, але потім помітили, що два з них одразу скорочуються. Я не мав під рукою якихось цікавих нетривіальних рівнянь, тож вирішив зчитерити і запитався, як я придумав це рівняння і як придумати ще таких. Мені поступило дві ідеї. Одна очевидна (Федькова, здається), просто писати підряд якісь числа, змінні та оператори зліва і справа від знака дорівнює. Але тоді невідомо чи вийде "красивий" розв’язок і чи вийде взагалі. Це в свою чергу породило ліричний відступ з намаганням придумати рівняння з одним (х + x = x, Макс) багатьма і жодним (x + 4 = x + 6, Федько) розв’язком. Клим запропонував записати приклад лише з числами і операторами, розв’язати його, а потім — замінити якесь число на х. В такий спосіб можна точно знати, що розв’язок точно є. Шкода, що я не привернув тоді загальну увагу до того, що на х можна замінити ВСІ однакові числа в рівнянні.

Іванка хитрим голосом запропонувала порозв’язувати тепер рівняння лише з нуликами й одиничками. Я був радий відповісти, що майже це я і збирався робити від самого початку. Справа в тім, що існує взаємно однозначна відповідність між логічними операторами, які ми проходили раніше, та математичними, які всім добре відомі: "a або b"<->"a + b", "a і b"<->"a * b", "не a"<->"(1 - a)". Ну майже однозначна: 1+1=1 для логіки. Тож ми спочатку Федьковим методом спільно згенерулали випадковий логічний вираз, потім перевели його в математичний і обчислили для конкретних значень логічних змінних. Довго вошкалися і довелося потім підійти до кожного по черзі але в результаті всі впоралися.

На мій превеликий жаль діти не піддавали сумніву однозначність між логічними і математичними операторами, а коли я їх спитався, чому вони не сумніваються, сказали "бо я ж їх вчу". Навіть після 1+1=1: їм вистачило пояснення "бо це ж логіка". Хоча може діти просто не висловили свого скептицизму явно, просто дужче стали відволікатися на стороннє. Я пообіцяв про всяк випадок, що я спочатку покажу що це працює, потім вже покажу чому. "Чому" лишилося на наступне заняття.

На програмуванні я спробував замінити комп’ютер дошкою і собою й запропонував написати програму проходження схожого лабіринту, як був на сайті blocky games. Ідея була перевірити, як розмірковують учні, коли пишуть програму і як подумки уявляють її роботу. Не пішло. За компом цікавіше. І жорсткий саботаж такої діяльності як наслідок. Заняття майже перетворилося на перерву, що правда частина дітей усе ж не дозволяла собі повністю відсторонитися і потім обурювалася тим, що інші вже бісяться, а вони ні. Я тоді став по черзі підходити до кожного і кожної, малювати лабіринт писати трошки коду і запитувати, який буде результат алгоритму. У мене були сумніви, що в усіх є розуміння як працюють елементарні команди, як їх можна поєднувати і як перевіряти чи викодується алгоритм, як задумано. За результатами співбесід я дещо заспокоївся, хоча декому явно бракло особистого досвіду написання програм. Я хочу переформатувати заняття, щоб програмування тепер виконувалося вдома, а в класі відбувалася лише постановка задач і обговорення проблем і результатів. І мати якийсь засіб моніторити прогрес. Зрештою з khanacademy усе це можна зробити без труднощів. І головне: лишити програмування тим, хто має якісь свої задумки і достатньо мотивації, щоб попрограмувати колись поза заняттями. Програмування можна буде ще не раз актуалізовувати при вивченні дуже багатьох інших предметів, але поки, думаю, варто перейти до інших розділів інформатики, задуманих державою в цьому навчальному році.

Сашко Лихенко