Стовпчик

Валентина Мержиєвська

Сьогодні написали таку летучку :
834 - 516 =
639 + 721 =
116 + 712 - 16 =

Хтось рахував просто в голові, хтось - за допомогою абаку, а хтось - в стопчик. Більшість із завданням впорались (якщо в когось щось не вийшло - довирішуйте вдома, будь ласка).

Останній приклад був дещо провокативним, приємно було, що деякі товариші помітили схожість між числами 116 і 16, пішли легким шляхом 116 -16 = 100, а вже потім додавали до 712. Але є серед наших дітей такі, хто не полінувався спершу додати 116 до 712, а тоді вже віднімати :)

Тоді вже всі разом почали розбирати такий приклад, щоб рахувати поспіль було ліньки всім:

250 + 716 + 1317 - 216 + 50 - 738 + 803 + 38 = ...

Федько насмішив:

- Невже ти можеш вирішити цей приклад?! :)

Почали його досліджувати, чи є такі числа, які чимось схожі. І справді, є. Підкреслюємо їх попарно різними рисочками. Потім перегруповуємо, переписуємо. Звертаю увагу на те, що ні в якому разі не можна загубити ту дію, яку треба зробити з числом. Те, що додаємо, треба додавати, а що забираємо - забирати. Математичною мовою це виражається  в тому, що  числа переміщуємо разом зі знаком математичної дії, що стоїть попереду.

...= (250 + 50) + (716 - 216) + (1317 + 803) - 738 + 38 = ...

Діма питає, а чого останні два числа не в дужечках? Розбираємо, що означає запис. Якщо написано - 738 + 38, то це означає "забрати 738 і повернути 38", а якщо - (738 + 38) вийде "забрати суму чисел 738 і 38" - тобто все забирають, а нічого не повертають. Змінюється зміст виразу, тому так записувати не можна. (Про винесення знака "-" за дужки навмисно говорити не стала, з цього можна зробити нову тему, та й з Сашком треба порадитись).

Продовжуємо рахувати:

... = 300 + 500 + 2120 - 700 = ...

Одиниць немає: 0

Десятків: 2

Сотні: 3 + 5 + 1 - 7 = 2

Тисячі: 2

Отже, 300 + 500 + 2120 - 700 = 2220.

В другій частині заняття знову заговорили про абак, про те, що насправді розташування чаруночок під розряди може бути будь яким. Наприклад візьмемо не горизонтальну дошку, а вертикальну і запишемо так:

тисячі    сотні    десятки    одиниці

Тепер будемо записувати числа, розподіляючи цифри відповідно до розряду. Наприклад, число 2004 - рік Машчиного народження (в неї сьогодні день народження, тому граємося навколо цієї дати)

тисячі    сотні    десятки    одиниці

   2             0             0               4

Якщо я захочу відняти від цього числа, наприклад 23 - сьогоднішнє число, я маю одиниці написати під одиницями, десятки під десятками. І, щоб не забути, пишу знак "-".

тис.    сот.    дес.    од.

  2        0         0        4

-                     2        3

__________________

  1        9         8        1

Починаємо з одиниць. Від 4 одиниць забираємо 3 - лишається 1. Далі десятки: від 0 забрати 2 не можна, тому Десятки звертаються до сусіда, позичати у Сотень 1 сотню, але у Сотень не було що позичити і вони пішла до Тисяч. Тисячі змогли позичити 1 тисячу, тоді в самих Тисяч лишилась 1. Сотні розміняли 1 тисячу на 10 сотень, 9 лишили собі, а 1 позичили Десяткам. Десятки розміняли 1 сотню на 10 десятків і змогли віддати 2. Після чого у Десятків лишилось 8 десятків. Кожний порахував що в кого лишилось. 1 одиниця, 8 десятків, 9 сотень і 1 тисяча - записали результат 1981. 

Повідомляю дітям, що такий спосіб рахування, коли абак розташований вертикально, називають "в стовпчик". Ті, хто не знав - радіють. Далі робимо ще 7 прикладів з чотиризначними числами на додавання і віднімання в стовпчик, по одному від кожного з учнів. Числа беруть з голови, рахують. Але в зошитах записують хтозна де. Найбільш впорядковано записують Іванка і Діма. Клим любить пропускати цілі сторінки, тому одна робота в нього може бути написана всередині іншої, цифри не вмішуються в одну клітинку. У більшості не витримані відступи (я не кажу про точну кількість клітинок 3 чи 4, а просто хоч якість відступи, для читабельності записів), особливо коли вони входять в азарт розв'язку, можуть писати взагалі між клітинками. Треба якось з ними разом сісти, пописати в клітинку, показати, як це може бути гарно.