Валентина Мержиєвська
Сьогоднішню математику почали з диктанту. Я їм диктувала вирази, а вони мати на слух сприйняти, записати і тоді вже обчислити. Завдання були такі:
- Від сімдесяти двох відняти добуток чисел шість і дев'ять;
- Зменшити дев'яносто чотири на добуток чисел п'ять і сім;
- До дванадцяти додати частку від ділення шістдесяти трьох на дев'ять.
Це було складно. У назвах дій всі ще плутаються. Більшість записали умову не правильно. Впорались із летучкою лише Настя і Іванка - вони змогли і правильно записати приклади і обчислити їх. Тому одразу записали домашнє завдання - згадати назви математичних дій та "ролей" у прикладах:
доданок + доданок = сума
зменшуване - від'ємник = різниця
множник × множник = добуток
ділене : дільник = частка
Розібрали як вирішувати такі приклади на дошці. Наприклад:
87 - 6 × 9 =
Розказую хитрість множення на дев'ять - на пальцях:
Є ще множення на 6, 7 і 8 також на пальцях, але це вже іншим разом. А поки що маємо:
87 - 6 × 9 = 87 - 54 = 33
Ще раз наголошую, що такий запис рішення 87 - 6 × 9 = 33 неповний, бо не відображає хід рішення. Якщо припущено помилку, то не можна виявити в якій дії. Запис може бути такий, як наведено, або надписуванням проміжного результату над значком математичної дії, або окремими прикладами:
87 - 6 × 9 = ...
6 × 9 = 54
87 - 54 = 33, і тільки після цього записувати відповідь у першому рядку. Хоча особисто мені більше подобається запис в один рядок із багатьма "=" - виходить таке собі математичне речення :)
А як бути із додаванням чи відніманням великих чисел? Ідемо історичним шляхом. В двох словах розказую про арабську рахувальну дошку - абак. Це просто дошка, з розміткою під розряди чисел, на яку викладали камінці для обчислень.
Маша зголосилася побути арабським купцем, який купує килим. У купця було 548 монет. Килим коштує 375 монет. Дізнаємося, скільки грошей у нього залишиться.
548 - 375 =
Купець дістає свій абак і береться до справи:
Спершу він розклав камінці згідно з тим, скільки має грошей: 8 одиниць, 4 десятки і 5 сотень.
Далі треба відняти гроші за килим, а це 5 монет...
548 - 375 = 163 (монети) - залишиться у купця після придбання килима.
Подумав купець, подумав і вирішив не купляти килим, а спершу забрати борг у іншого купця, який завинив йому також 375 монет. Але спершу сів купець підрахувати, скільки грошей в нього стане:
548 + 375 =
Знову він дістав абак, розклав на дошці камінці - 8 одиниць, 4 десятки і 5 сотень:
Спершу докинув 5 одиниць і вийшло 8 + 5 = 13 одиниць, але одиниць не повинно бути більше 10, тому купець забирає десять камінців з "одиниць", але докидує 1 камінчик до "десятків".
3 одиниці, 2 десятки, 9 сотень. Отже:
548 + 375 = 923 (монети) - стане у купця після повернення боргу.
Далі розбираємо ділення. От, скажімо, треба розділити 64 на 8:
64 : 8 =
Уявляємо мішок цукурек і 8 дітей. Так вирішення йде жвавіше. Серед тих 8 дітей половина - хлопці, а решта - дівчата. Тобто 4 хлопці і 4 дівчинки.
- Чи можемо ми порівну розділити цукерки між хлопцями і дівчатами?
- Так! Треба розділити навпіл!
- 64 : 2 = 32! - але не забуваємо, що це не остаточний вираз, тому записуємо так:
64 : 8 = 64 : 2 : 4 - так ми пам'ятаємо, що спершу розділимо на 2 купки, а потім кожку купку ще між 4 дітьми. Маємо:
64 : 8 = 64 : 2 : 4 = 32 : 4
Тепер виявилось, що з-поміж тих 4 дітей двоє світловолосі і двоє - темноволосі. Ділимо цукерки на 2 купки - для світлих і для темних і пам'ятаємо, що їх по двоє:
32 : 4 = 32 : 2 : 2 = 16 : 2 = 8 - Ура! кожна дитина отримала 8 цукерок.
Наприкінці заняття зробили одну задачку, щоб розвіятись.
Маємо три міста. Діти одразу вигукують назви: Київ! Одеса! Чернігів! Гаразд. Від Києва до Одеси можна доїхати 2 дорогами, а від Одеси до Чернігова - трьома. Знайти всі можливі варіанти проїзду від Києва до Чернігова через Одесу.
Немає коментарів:
Дописати коментар