Дрова і мости

06.10.14 

Перевірили домашнє завдання – задачу про дрова.

На Берківці потрібно було замовити дрова. В кожну з 5 хаток 5хаток і ще у Рогатий дім потрібно по 4 куб. м дрів,  а в школу – 6 куб. м.

У самоскид вміщається 6 куб. м, які коштують 2 800 грн.

Скільки машин дрів необхідно замовити? Скільки це коштуватиме? 

Як розподілити дрова між усіма хатками порівну?

Коли привезли першу машину, самоскид скинув дрова на купу і 5 людей складало дрова в дровітниці. Їм знадобилося 3 години. Скільки часу знадобиться 3 людям, щоб розкласти таку саму кількість дрів? А якщо комусь доведеться працювати насамоті, скільки часу він складатиме дрова?

У Томи був класний варіант рішення щодо продуктивності праці. Вона замалювала табличку:

	1 людина	2 людина	3 людина	4 людина	5 людина
1 год
2 год
3 год

І так вийшла на рішення – фактично самостійно винайшла поняття «людино-години». Ми потім його в класі відтворили з аркушиком, який розрізали на шматочки і викладали у колоночки по кількості людей. Дуже наочно вийшло, треба буде ще скористатись такою інфографікою :)

Ще одним із завдань було дізнатись довжини київських мостів. Наприклад: Московський міст - 1548 м, міст Патона - 1543 м, міст закоханих в Маріїнському парку - 50 м, Залізничний міст - 1 км 246 м.

Виписали всі довжини в табличку. Визначили найдовший, найкоротший. Під час порівняння довжин звернули увагу на те, що порівнювати можна величини, виражені в однакових одиницях вимірювання. Тому довжину Залізничного мосту перерахували з км у м.

А тоді вирішили прикинути, скільки це - 1548 м? Багато чи мало. От, наприклад, якщо є тролейбус, довжиною 18 м, то скільки таких тролейбусів вміститься на мосту, впритул один за одним?

Спершу завжди прошу проговорити пропонований хід рішення не називаючи цифр, бо коли діти бачать цифри, виникає спокуса одразу їх додавати, множити, ділити, байдуже в якому порядку.

Щоб дізнатись скільки тролейбусів може стати на мосту, треба дізнатись скільки разів довжина тролейбуса вміщається в довжину мосту. Для цього треба поділити 1548 на 18, але ділити в стовпчик на двозначне число ми ще не пробували, тому шукаємо як спростити собі задачу. Оскільки обидва числа парні, можна кожна з них зменшити вдвічі:

1548 : 18 = 774 : 9 = 86 (тролейбусів) - на Московському мосту. 

А тепер прошу знайти скільки тролейбусів може стати на мосту Патона.
Дітиська молодці, одразу помітили, що міст Патона всього на 5 м коротший за Московський, отже тільки одному тролейбусу не вистачить місця - лишиться 85.

Про міст закоханих прикинули усно - на 50 метрах вміститься лише 2 тролейбуси. А дорахувати Залізничний міст залишили на домашку.

08.10.14
Потроху почали знайомитись із завданнями зі збірочки ДПА.
Скільки в числі 642 513 усього сотень тисяч?

а) 6
б) 64

в) 6425

Згадали як називають розряди. Щоб назвати число треба розбити його по три цифри, починаючи з кінця. Наприклад:

3 659 823 465
3(млрд.)659(млн.)823(тис.)465

Три мільярди шістсот п'ятдесят дев'ять мільйонів вісімсот двадцять три тисячі чотириста шістдесят п'ять.

Яка площа більша: 3 км2, 3 га чи 300 м2? 

Згадали, що для порівняння величин треба звести до одних одиниць вимірювання, згадували переведення.

Яке число є розв'язком рівняння: х - 4078 = 6579?

Такого типу рівняння вирішуються вже дуже легко, складнощі виникають тільки в арифметичних діях з більшими числами. Тому записали собі вдома потренуватись з обчисленнями, а самі переходимо до більш цікавих рівнянь:
2х + 66 = 117 - х
На такому прикладі намагаємось усвідомити, що х - це хоч і невідоме, але просто число. І робити з ним можна всі ті самі операції, що й з іншими числами. Збільшувати/зменшувати на нього обидві частини рівняння (згадуємо шальки терезів). Або переносити його по інший бік "=", змінюючи знак. Зрештою, це одне й те саме, просто кожний обирає для себе більш зрозуміле пояснення. Цей приклад розібрали на дошці, інший отримали на самостійне завдання:
831 - 3х = х + 391

Звісно, ще складно. Вирішити рівняння вдалося тільки Томі і Климу, трохи згодом - Іванці. Нічого страшного, ми ще тільки починаємо розбиратись з цими рівняннями. Якщо в домашці також не вийде - не переживайте, але думайте - як спитати що саме не виходило.

Дехто дуже засмутився від невдачі. Тому наприкінці заняття поговорили про те, як не можна здаватися навіть у самих безвихідних ситуаціях, як треба до останнього намагатись знайти рішення, шукати вихід із ситуації. 

Для ілюстрації переповіла сюжет фільму "Touching the Void" про альпіністів, який ґрунтується на реальних подіях :)

Валентина Мержиєвська