Рух

Задачі на рух, пошук швидкостей, відстаней і часу в підручниках трапляються доволі сухі. «Два мотоциклісти роз’їхалися в протилежні боки зі швидкістю…». Тож ми їх вирішуємо з урізноманітненням сюжетів.

У нас зустрічаються ковбої у прерії. По ходу дізнаємось, що таке прерія, хто такі ковбої. Придумуємо їм імена і короткі сюжети пригод. В цих пригодах вони також десь їхатимуть на конях, з певними швидкостями, і потрібно буде розраховувати чи час, чи відстань.

Або про золотошукачів на Алясці. Спершу говоримо про те, як Аляска спершу входила до складу Росії, а тепер – США. Коли дивимось на карту, всі цьому дивуються – відстань величезна, від одного краю карти до іншого. Але на глобусі все виглядає значно прийнятніше. По ходу розказую їм про Джека Лондона і як я зачитувалась його романами про Аляску. 

Згадуємо все, що знаємо про добування золота, про знахідки самородків, про промивання породи в річках. Діти пригадують минулорічні розповіді з геології.

І тільки потім ми вигадуємо історію про двох старателів, дізнаємось відстані між ділянками, швидкості і час для кожного. І задача йде якось веселенько. 

Додому задаю задачку для самостійного міркування. Якщо зроблять - добре, не зроблять - нічого страшного, ми в класі обговоримо хід думок кожного і з чим виникли складнощі. 

Троє хлопців з містечка Радомишль, що на річці Тетерів, зробили пліт. І зібрались вирушити на ньому в мандри до моря. Запаслись харчами, теплим одягом, картою, різним інструментом і о 9 ранку відпливли вниз за течією. Вже опівдні вони пропливли повз село Березці, в якому жила бабуся одного з хлопців, а він знав, що до того села відстань 6 км. Отже вони могли дізнатись з якою швидкістю вони сплавляються і розрахувати, коли дістануться до моря.

Але не все так сталося, як гадалося. Цього дня тато одного з хлопців о 9:00 відплив на своєму катері вверх по течії. Катер був доволі швидкий, минулого літа на озері його швидкість була 14 км/год. 

І ось, коли відстань між ними (катером і плотом) становила вже 84 км, він зрозумів, що хлопці попливли в мандри і до вечері додому не встигнуть. Розвернувся і поплив їх наздоганяти.

Скільки часу минуло з відчалювання у Радомишлі, до того як тато розвернув човна і поплив навздогін хлопцям?

Скільки часу він їх наздоганятиме?

Яку відстань встигнуть пропливти хлопці на плоті допоки тато їх не перехопить?

Коли ми обговорювали цю задачу в класі, виявилось два цікаві підходи до рішення. 

В один спосіб ми розбивали шлях погоні тата на катері за хлопцями на плоту на ділянки. Спершу тато допливе до того місця, де були хлопці, коли він тільки почав їх наздоганяти. Але ж за той час, що він їх наздоганятиме, пліт пропливе ще якусь відстань. Тоді тато продовжить погоню, пропливе цю відстань. А пліт віднесе ще трішки. Татові доведеться плисти ще. І так далі. Але відстань між катером і плотом буде скорочуватись. Зрештою він таки наздожене дітей на таку відстань, коли зможе їх погукати. Поки ми це рахували, то стільки разів згадали S = v × t в різних варіаціях, що й в десятку звичайних задач не зустрічається.

Але другий спосіб був взагалі прекрасний. Клим запропонував вимкнути швидкість течії :) В момент коли тато розвертає човна і відправляється навздогін, тумблером вимикаємо швидкість течії :) Пліт зупиняється, а катер наздоганяє його зі швидкістю, як у озері. На контрасті з марудним попереднім рішенням, цей варіант - просто свято :)
Так у нас бонусом виник привід поговорити про відносність руху.
Ще одним бонусом була історія про Ахілеса і черепаху :)

Валентина Мержиєвська