30.09.14

Індійська задача

Почали з летучки про годинник. Необхідно було намалювати положення стрілок за підказками: пів на восьму, 09:15, за чверть п’ята, 16:55, двадцять хвилин по дев’ятій, двадцять хвилин на дев’яту, перша, за 25 хвилин десята

Якось знайшла в мережі індійський підручник з математики для 4 класу. Стало цікаво вирішити з нього задачі.
Мандрівка в Бхопал
Діти зі школи збираються вирушити в мандрівку. Спершу вчителі вирішують, скільки потрібно замовити автобусів.
В І класі - 33 учні, в ІІ - 32, в ІІІ - 42, в IV - 50, в V - 53 учні.
Один автобус має 50 місць. 
То скільки всього учнів має поїхати? 
Шукаємо зручний спосіб додавання рахуємо усно:
33 + 32 + 42 + 50 + 53 = (33 + 32) + 50 + (42 + 53) = 65 + 50 + 95 = 60 + 90 + 10 + 50 = 210  учнів
Скільки приблизно автобусів треба замовити?
Приблизно 4.
Скільком учням забракне місця?
50 * 4 = 200 місць в 4 автобусах
210 - 200 = 10 учнів без місця
БеркоШколярики пропонують їхати стоячи, або сідати один одному на ручки.
Але виявляється, що є ще можливість замовити мікроавтобуси по 35 місць.
Також шукаємо як зручно порахувати усно.
Дивимось, на скільки можна розділити обидва числа так, як ми розподіляли торти і гостей до певної кількості столів.
Наприклад, 8 тортів треба розділити між 32 гостями. За ознаками подільності визначаємо числа, на які діляться і торти, і гості. Це буде кількість столів. Найпростіше, якщо числа парні, то це 2. А може бути 3, 5 - будь яке інше зручне число.
Розставляємо торти на 2 столи порівну і просимо гостей також розрахуватись на "перший-другий" і розійтись до відповідних столів.
Так біля одного столу опиняється 16 гостей і 4 торти. Тоді або діти одразу помічають, що на 1 торт припадає 4 гостя, або просимо їх розділитись ще порівну, і ще.
Зрештою, якщо 1 торт мають розділити між собою 4 гостя, то одному дістанеться четвертинка.

Тут обидва числа діляться на 5:
210 : 35 = 42 : 7 = 6 мікроавтобусів.

Виїхали зі школи о 9:00. 
Один з учнів питає 
- Чи далеко їхати?
Вчитель відказує:
- Якщо ніде не зупинятись, то будемо в Бхопалі десь за 2 години.
- А як далеко це?
- Близько 70 км.
- Можливо ми по дорозі ще заїдемо в Бімбетку, це близько 50 км звідси.
Питання: коли екскурсія приїде в Бімбетку:
- до 10:00
- між 10:00 і 11:00
- після 11:00

Малюємо малюнок: "з точка А в точку Б". Позначаємо над лінією відстань у км, а під лінією - у годинах. Бачимо, що Бімбетка далі ніж на півдорозі до Бхопалу, а отже після 10:00, але ще до 11:00.


Не хочу розписувати тут задачу далі - вона справді чимала, в підручнику займає 12 сторінок, ми вирішували її впродовж трьох занять. Писали (далі буде...) і згодом повертались :) Дуже багато практичних завдань. Наприклад:
- Довжина мосту, по якому проїжджала екскурсія стільки-то км . Діти питають - а це скільки? Це як поставити один за одним стільки-то автобусів.
- Роздивляються печерні малюнки яким 10 000 років. А 10 000 де скільки? От моєму дідові 100 років. То це як 100 таких столітніх дідів, які живуть один за одним.
- На заправці заливають автобусам повний бак - стільки літрів. А заплатили - ось стільки рупій. То скільки коштував літр бензину?
Ми також по ходу розібрали питання про ціну-кількість-вартість.

Взагалі, дуже гарно побудований підручник, задачі цікаві. Чимало на приблизне обчислення і співвідношення величин. Написати б схожий український підручник з математики :)
Валентина Мержиєвська

2 коментарі:

  1. Доброго дня! Спасибі Вам велике за цікаві розробки уроків! Я - майбутній вчитель початкових класів і цікавлюся нетрадиційними методиками і підходами до навчання дітей. Постараюсь перекласти оцей підручник з англійської на українську. Обовязково з Вами поділюсь.

    ВідповістиВидалити
    Відповіді
    1. Дякую :) приємно стати в пригоді і буду рада якщо поділитесь :)

      Видалити