В стовпчик

Коли ми вирішили опанувати множення та ділення в стовпчик, я спершу кілька тижнів міркувала, як зробити цей процес цікавим. Але хотілось уникнути штучності, тому просто поділилась цим як зручним інструментом, коли випала така нагода. 

Взагалі, діти у БеркоШко непогано додають, віднімають і множать розбиваючи числа на розряди: одиниці - до одиниць, десятки - до десятків, сотні - до сотень і так далі.

Наприклад, так:

145 + 274 = (100 + 200) + (40+70) + (5 + 4) = 300 + 100 + 10 + 9 = 419. 

Коментуємо це приблизно так:

- Одна сотня і дві сотні - три сотні. Чотири десятки і сім - одинадцять десятків, тобто одна сотня і один десяток. П'ять і чотири - дев'ять. Разом це: три сотні і ще одна сотня, один десяток і дев'ять одиниць. Чотириста дев'ятнадцять.

Так само зручно віднімати чи множити:

367 × 4 = (300 + 60 + 7) × 4 = (300 × 4) + (60 × 4) + (7 × 4) = 1200 + 240 + 28 = 1468.
- Три сотні, шість десятків і сім взяти чотири рази. Якщо три сотні взяти чотири рази - це дванадцять сотень, це одна тисяча і ще двісті. Шість десятків помножити на чотири буде двадцять чотири десятки - двісті сорок. Сім на чотири - двадцять вісім. Разом - тисяча чотириста шістдесят вісім.

Але ділення у такий спосіб складніше. Зручно хіба з круглими числами. А так діти ділять здебільшого методом підбору. 

Тож беремось за ділення, поки що тільки на одноцифрові числа, щоб не ускладнювати, поки засвоюємо алгоритм. 

Ось, наприклад, треба розділити 500 на 4. 

Розглядаємо число з першої цифри. Скільки разів 4 вміститься в 5? 

Один раз. У віконечку для частки пишемо 1.

1 × 4 = 4. Від 5 забрати 4 буде 1.

Спускаємо до остачі наступну цифру - 0. 

Скільки разів 4 повністю вміщується в 10? 

Два. Пишемо 2 в частку. 

2 × 4 = 8. Від 10 віднімаємо 8, лишається 2.

Спускаємо до остачі наступну цифру - 0. 

В 20 вміститься 4 рівно 5 разів. 

5 × 4 = 20. 20 - 20 = 0 - ділення без остачі.

Проговорення різними словами математичних операцій є дуже важливим з огляду розуміння суті того, що відбувається. Ми часто обговорюємо рішення задач в загальному вигляді, зовсім не називаючи цифр. Бо якщо цього не робити, у дітей надто велика спокуса, щойно побачивши цифри, одразу починати щось робити з ними: додавати, ділити, не особливо розбираючись у необхідності цих дій.

Є чимало різних способів висловлювати математичні операції: якщо йдеться про віднімання, можна числа зменшувати, забирати в них частину, знаходити на скільки числа відрізняються одне від одного тощо. Аналогічно з іншими операціями - важливо підбирати слова для опису, які відповідатимуть суті задачі.

Після ділення, розглянули і множення в стовпчик. А далі - практика. Чим більше буде вирішено прикладів, тим легше буде користуватись цим інструментом.

На домашнє завдання отримали приклади на множення, які треба було перевірити діленням. Спершу множили в стовпчик, потім ділили в стовпчик і частка від ділення мала співпасти з вихідним числом.

І оця мить радості, коли відповідь сходиться - це саме цінне відчуття, за яке так приємно чіплятись у вирішенні задач. Якщо дитина зможе вловити це задоволення, на мою думку, ніяких проблем з вивченням математики вже не буде.
Свого часу саме під час рахування в стовпчик я вперше відчула цей кайф, а далі - більше. Спрощення виразів, тригонометрія, геометричні побудови, екстремуми функцій - суцільне джерело задоволення :)

Валентина Мержиєвська