Винахід лінійки

з розповіді Сашка Петрова на семінарі БеркоШко

З точки зору пізнання навколишнього світу, ми можемо розділити всі речі, що оточують нас на злічені, які можна порахувати «один, два, три…», на вимірні і всі решта.

Всі вимірні речі мають таку властивість, що якщо виміряти всі їхні шматочки, а потім скласти разом і виміряти ціле, то результат, як правило, буде сумою результатів вимірювання шматочків. Наприклад, якщо у нас є дві палички, ми окремо виміряли їхні довжини, потім з’єднали, то загальна довжина дорівнює сумі довжин паличок. І ось ця ідея, комбінування шматочків і, з іншого боку, розрізання цілого на шматочки, лежить в основі процесу вимірювання. 

У якийсь момент у БеркоШко виникла заборона на слово «лінійка», на демонстрацію лінійки і навчання використанню.

Ми почали з такого завдання. Якщо роздати кільком людям мотузочці і запитати: яка найдовша? То для відповіді на це запитання треба скласти всі разом і порівняти. Але що для дорослого це дуже природно, для дітей виглядає так: «У мене найдовша! У мене! У мене!». «Добре, а чому ти так вважаєш?» - «Ось, видно!» А мотузочки були: одна явно коротше, а дві інші - майже однакові. Насправді знадобилася ціла хвилина часу на придумування того, що їх потрібно прикласти одну до іншої. 

Завдання трохи ускладнюється. Є дві мотузки. Одна лежить в одному кутку школи, інша - в іншому. Правила гри такі, що забирати їх звідти не можна. І на око вони - практично однакові. Треба відповісти на питання яка довша. Можна користуватися чим завгодно. Але спробувати відповісти так, щоб можна було з упевненістю зробити висновок про це. Спершу діти прикладали вказівні пальці до кінців мотузки і намагалися йти не змінюючи положення рук. Я їм почав заважати: «У вас є перешкода у вигляді мене, чи вітру, або чогось ще, що заважає зробити правильний висновок. Думайте далі».

Минуло хвилин 15-20. Вони ходили з кутка в куток. Спробували їх перемалювати, але не дуже вдало. Потім в якийсь момент осяяло і з шаленим криком: «Я знаю, що робити!» один з учнів побіг на перший поверх і приніс звідти довгу палку. Діти приклали палку до першої мотузочки і до другої, переносили затискаючи руками. Так змогли визначити, яка довша. На це пішло два заняття, два тижні.

Третій тиждень. Завдання ще ускладнюється. Я малюю їм малюнок, а в іншому кутку лежить полотно. Їм потрібно перемалювати цей малюнок точно за розмірами. Перший малюнок був дуже простий - квадрат. Але використовувати можна було вже не все що завгодно, а тільки те, що лежить на столі. А там лежали олівці, лічильні палички, коробок сірників, мотузочки якісь, ножиці.

Хтось із них міряв мотузочками, хтось паличками. Тут сторона 5 паличок, несемо на полотно, викладаємо, проводимо лінію.

Четвертий тиждень. Вони саме подивилися мультик «Як приборкати дракона». Там у дракона було пошкоджено крило і хлопчик робив креслення цього крила, щоб виготовити. У них тут теж було крило дракона, їм потрібно було в іншому кутку школи вирізати другу його половинку. Таку ж саму. При чому, форма була вже складна, з відрізків, але там були різні кути. Ще завдання ускладнилося тим, що користуватись можна було лише сірниками. Тобто потрібно було придумати не тільки те, що потрібно викладали сірники в рядок, рахувати і, можливо, записувати результат, щоб не забути поки йдемо до полотна. І там викладали тими ж сірниками той же масштаб.

Далі виникло питання як викладати кути, але тут я їм допоміг, бо не це було метою завдання. І ось після цього, на п'ятому тижні було дано завдання якось цей процес прискорити, придумати якийсь пристрій, щоб відразу ставало зрозуміло і не треба було викладати сірниками. Що цікаво, всі діти знали насправді, що таке «лінійка», бачили її, в побутових умовах вже стикалися з сантиметрами. Це якраз особливість «освіти»: ти бачиш предмет, бачиш як ним користуються, можеш навіть повторити дії. Але усвідомленість того, навіщо це потрібно, особливостей процесу, вона відсутня цілком і повністю. 

У якийсь момент вони таки прийшли: «А, то ти мав на увазі лінійку!». Потім виготовили свої лінійки, сірникові. Згодом – і сантиметрові. Але не було акценту на сантиметрі, як одиниці виміру, а на самому процесі: будь-яку річ можна виміряти будь-якою річчю. Ось такий винахід лінійки, це повторення, в якійсь мірі, історичного процесу, який за цим стояв. 

У БеркоШко це тривало півтора місяці.